幻影思维学讲座
幻影思维学群（166302011）2013年2月11日晚7：00

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玄易居士
上次讲了什么是理论系统以及理论系统的扩张，下面就讲讲几种重要的扩张。
第一种就是一致扩张，一致扩张的定义使用了逻辑公式，比较复杂，使用逻辑公式是为了使得理论更加严密些，这里就不讲这些逻辑公式了，只说下具体意义就可以了。
简单的讲，一致扩张就是扩张前后的两个系统中，相对应的两个元、函数、命题要表现的是同一种东西，具有同样的性质，举个例子，每个班都有自己的任课教师，把班里的任课教师当成一个理论系统，那么两个班的任课教师就是两个理论系统，如何将这两个理论系统用一种扩张联系起来呢，有很多种办法，我们说过，扩张，实质上是一个对应函数，假设这两个班是二班和三十三班，我们可以把二班的语文老师和三十三班的地理老师，二班的数学老师和三十三班的音乐老师，二班的英语老师和三十三班的物理老师，等等分别对应在一起。
当然我们还有其他的对应方法，这些不同的对应方式，就是不同的扩张，上面的对应方式是不利于学校管理的，对于学校管理而言，比较好的对应方式是按学科来一一对应，比如，二班语文老师对应三十三班的语文老师，二班数学老师对应三十三班的数学老师，二班英语老师对应三十三班的英语老师等等，按学科对应，这样的话，对每个班而言，相对的两个老师分别对两个班起着相同的作用。二班语文老师教二班语文，三十三班语文老师教三十三班语文，数学英语老师等老师也是这样。这就是简单的一致扩张的例子。
    一致扩张还包含着另外一种情况，刚才那个例子，是很相似的两个理论系统，两个班的教师结构，是一致的，更多的情况是不同的理论系统，结构未必一致结构，这时候，一致扩张更多的是指扩张前后的元的一致性，统一性。比方说，对两个不同的人而言，两个人的思维系统各是一个理论系统，他们讨论同一个人的时候，比如讨论奥巴马，对这两个人而言，说说的奥巴马必须是同一个奥巴马，不然他们的讨论就没什么意义了，这也是一致扩张的例子，除了一致扩张，理想扩张在数学中应用的更有价值。
关于理想扩张的严格定义，也是用逻辑公式定义的
 
简单的讲下什么是理想扩张，由系统a到系统b的一个理想扩张，那么系统a中的每一个元素，在系统b中都有一个对应元素，对于系统a中的一个函数，在系统b中有一个函数与之对应。补充一下，理想扩张是相对于函数的，一致扩张也是关于函数的，应该说是某某元素关于某某函数或者命题的一致扩张，某某元素关于某某函数或者命题的理想扩张。
还是举个例子吧，在数学中，由自然数向整数的扩张为某些一元运算的全理想扩张和某些二元运算的半理想扩张，由正整数向正有理数的扩张也为某些一元运算的全理想扩张和某些二元运算的半理想扩张。
 
这是具体的证明，这里面用了较多逻辑知识，学过数理逻辑的朋友自己看看吧。没学过的略过也行。这段证明在第5部分，数学哲学的第8节。是哲学分析在数学哲学中的一个具体应用。
下面讲两个比较好理解的扩张类型，精密扩张、模糊扩张，关于精密扩张模糊扩张，也有严格的定义。
 
精密扩张和模糊扩张时相对的，a到b是精密扩张，那么b到a的扩张就是模糊扩张，
关于精密扩张，例子也很多，比如地图，一个1：1000000的山东地图a，一个1：10000山东地图b，两张地图就是两个理论系统，那么由a到b的扩张就是一个精密扩张，因为b地图显示的内容要比a地图显示的内容精确地多，反过来，由b到a的扩张就是模糊扩张。
但是在实际应用中，往往精密扩张和模糊扩张是交织在一起的，对于a到b的扩张，有可能a中的一部分，比b中相应的部分描述要精确，而a中的另外一部分，不如b中相应的部分精确，这种扩张，就称为混合扩张。
精密扩张和模糊扩张，有一个重要应用，那就是积累效应和近似原理。
所谓积累效应，举个例子来说吧，在数学中，我们四舍五入，12=10，这里等号是近似的意思，两边同时乘于2，就是24=20，也是成立的。但是同时乘于3，则变成了36=30，这时候就不成立了。等式由原来的成立变成不成立，就是小矛盾一点一点积累起来的，这就是积累效应。
所谓近似原理，就是说在积累效应不明显时，是近似有效地，比如，上面的等式12=10，两端同时乘于2，等式还是成立的。顺便说一下，现实生活中的很多大问题，往往就是由一些小的被忽略掉的因素积累起来导致的，所谓差之毫厘，谬以千里。
下面就讲幻影空间的概念
休闲
呵呵，不用数学讲解好吗？
玄易居士
幻影空间，幻影思维学的名字就是由她而来，不用数学也行，但是，对于什么是理想扩张，还是用数学的数系扩张这个例子比较好，数学的例子好举啊。
下面讲幻影，不举数学的例子了，所谓的幻影空间，是由理论系统组成的一个整体，这个整体中的所有理论系统，都通过扩张来联系在一起，关于幻影空间的严格定义，也是逻辑公式来描述的，我不讲逻辑公式了，就用通俗的语言来说下这三个特征：
第一条，任何一个命题a，都有一个理论系统存在，在这个理论系统中，a是正确的，同样，也存在一个理论系统b，在系统b中，a是否定的。也就是说，任何一个命题，在幻影空间中，都有正确的时候，也有错误的时候，换个说法，就是在幻影空间中，没有绝对正确的命题，也没有绝对错误的命题。
第二，在幻影空间中，任何两个命题a、b，存在一个理论系统c，在c中，a和b同时成立可以导出一个命题d，但是a或b，缺少任何一个条件，无法导出d。也就是说，任何两个命题，综合在一起，都会产生出系统效应，就是通常的 1+1>2。
    第三，任何两个命题a，b，存在一个理论系统c，在c中a可以导出b。
第三条，其实就是所谓的蝴蝶效应。就好像昨天所说的，一个喷嚏和一个国家的灭亡之间，在特定的条件下（就是在特定的理论系统中），一个喷嚏可以推导出国家的灭亡。灭亡的具体思路，我把昨天逗号所说的粘贴过来：
豆号：一个美女，在宴会上打了一喷嚏，引起了一位波斯王子的注意，波斯王子对这位美女照顾的很体贴，希望她早日康复，无奈战事吃紧，他不得不去战场参展。结果收到了那位美女的传染，在打仗的过程中死了国家破败
玄易居士
满足着三个条件的一些理论系统的组合，就称为幻影空间。这三个条件，其实也说明了三种创新思路。
第一条，没有绝对正确的命题，也没有绝对错误的命题，给出的创新思路，就是去否定现在正确的命题，或者去承认现在认为错误的命题。比如，前几天在另外一个群中讨论的非欧几何问题，就可以认为是罗拔且夫斯基，高斯，黎曼等人否定了平行公理而创立了非欧几何学。
第二条，1+1>2的效应，给我们思路就是吧两个看起来不相干的东西，放在一起，就有可能创造出一种新的东西，比如，你把木炭、火硝、硫磺粉末按一定比例放在一起，就成了黑火药，笛卡尔把数和几何混合在一起，就创立了解析几何。
第三条，关于蝴蝶效应，就是要我们找到看似不相关的问题之间的蛛丝马迹的联系。
这是三种创新思路。这应该是幻影空间给我们最大的启示了。有了幻影空间，我们引入一个定律，对我们的研究对象，思维的内容进行限定。
幻影定律：思维的全部内容，属于同一幻影空间。
虽说是一个限定，但是限定的太广泛了，古今中外的，发生地未发生的，科学的文学的神话的，都在这个范围之内。
比如，前段时间，另外一个群，有位先生说存在绝对的命题，比如，每个人都得死，每个人都得死，这个如何反驳呢，一般情况下这个命题是无法反驳的。因为我们一般认为，确实是每个人都得死，但是在幻影空间中，却存在无数的理论系统，如果允许讨论神话问题的话，我们可以说，孙悟空就长生不老，也不会死，很多仙人也不会死的。
由于在幻影空间中，每个命题都不是绝对的，都有可能是正确的，也可能是错误的，那么我们在现实中应该如何取舍呢？
为了解决这个问题，我们引入了思维第三定律。
思维第三定律：思维的基本规则是理由相对充分，而且结果的可靠程度与理由的充分程度是一致的。
没有绝对正确的命题，那么我们选择取舍的时候，这个命题的可靠性就看这个命题的理由如何了。关于命题的理由，在第三部分再讲。
对于幻影空间这部分内容，还有二元扩张，我们前面讲的是一元扩张，二元扩张可以类比一元扩张去理解，还可以扩展为三元扩张等多元扩张，不过使用意义不大。
另外还定义了参照、同构的概念，不过我研究的也不够熟悉，所以就不讲了。这样的话，哲学分析与幻影思维学的第二部分内容，幻影空间就讲这些。

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